Memahami Bilangan Berpangkat Jenjang SMP

Pangkat tak sebenarnya – Masih ingatkah Anda tentang pelajaran kelas VII tentang kuadrat dan pangkat tiga. Kuadrat dan pangkat tiga merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan, misalnya 23 (merupakan pangkat tiga) sama dengan 2 x 2 x 2 atau 62 (merupakan kuadrat) sama dengan 6 x 6. 23 dan 62 merupakan contoh bilangan berpangkat, mari kita pelajari lebih dalam tentang bilangan berpangkat.

Bilangan 1, 2, 3, ... merupakan bilangan bulat positif, ... –3, –2, –1 merupakan bilangan bulat negatif, dan 0 juga merupakan bilangan bulat. Maka bilangan bulat adalah gabungan himpunan bilangan bulat positif, nol, dan negatif.

Secara umum bilangan berpangkat didefinisikan sebagai berikut: Jika a adalah bilangan bulat memiliki n faktor, maka bilangan berpangkat a dari n ditulis an. Bentuk an dapat ditulis sebagai berikut:

Konsep dasar pangkat

IDmathcirebon - Konsep dasar pangkat

Dengan a disebut bilangan pokok (basis) dan n disebut pangkat.

Pangkat Bilangan Bulat Negatif dan Nol

Bagaimana kalau nilai pangkatnya adalah bilangan bulat negatif dan nol ? Untuk mengatasi masalah tersebut kita gunakan konsep berikut:

  1. Jika a bilangan bulat dengan pangkat n bilangan bulat negatif, maka a–n = dengan catatan bahwa a ≠ 0.
  2. Jika a bilangan bulat dengan pangkat 0, maka a0 = 1

Contoh 1. Selesaikan perhitungan 2–3 dan 20160.

Pembahasan

2–3 = =

20160 = 1

Setelah Anda benar paham konsep dasar bilangan berpangkat, mari kita pelajari sifat-sifat yang dapat diterapkan pada bilangan bulat berpangkat.

Perkalian Bilangan Bulat Berpangkat

Jika a bilangan bulat dengan pangkat m dan n maka:

am x an = am + n

Contoh 2. Tentukan nilai dari perkalian antara 32 dengan 33.

Pembahasan

IDmathcirebon - Contoh 2

IDmathcirebon - Contoh 2

Pembagian Bilangan Bulat Berpangkat

Jika a bilangan bulat dengan pangkat p dan q, maka:

ap x aq = ap q

Contoh 3. Tentukan nilai dari pembagian antara 25 dengan 23.

Pembahasan

IDmathcirebon - Contoh 3

IDmathcirebon - Contoh 3

Pemangkatan Bilangan Bulat Berpangkat

Jika a bilangan bulat dengan pangkat s dan t, maka:

(as)t = as x t dan (a x b)n = an x bn

Contoh 4. Tentukan nilai dari (23)2 dan (2 x 3)2.

Pembahasan

Contoh 4

Bentuk Pembagian Bilangan Bulat Berpangkat

Jika a dan b adalah bilangan bulat dengan pangkat n, maka:

=

Contoh 5. Tentukan nilai dari

Pembahasan

= =