Cara Penyelesaian Pertidaksamaan Linear

Selamat datang sahabat idmathcirebon,

Kali ini saya akan mencoba menjelaskan kepada sahabat tentang pertidaksamaan. Fokus utamanya adalah sahabat mampu menyelesaiakan permasalah pertidaksamaan, yaitu linear, kuadrat, dan pecahan.

Pertidaksamaan Linear (PtL)

Saya yakin, sahabat tentunya sudah tahu persamaan linear. Tidak jauh berbeda dengan pertidaksamaan linear, yang membedakan hanyalah tandanya saja.

Pertidaksamaan linear dengan variabel x, bentuk linearnya mengandung variabel x bisa pada satu ruas atau kedua ruasnya. Kalau saya yatakan dalam bentuk matematikanya, pertidaksamaan linear memiliki bentuk umum seperti ini.

ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; atau ax + b ≥ 0 dengan a ≠ 0

Cara menyelesaikannya. Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut, sahabat jangan galau. Pertama pisahkan variabel x di ruas tersendiri dan konstanta di ruas tersendiri pula, sahabat tinggal menggunakan sifat-sifat dasar pertidaksamaan untuk menentukan nilai variabel x.

Contoh 1. Selesaikan pertidaksamaan berikut ini!

pertidaksamaan linear

Penyelesaian:

x + 2 < 2

= x + 2 – 2 < 2 – 2

= x < 0

2x – 8 ≤ 7x – 20

= 2x – 7x ≤ –20 + 8

= –5x ≤ –12 (kalakan dengan (–1) agar nilai x positi, maka tanda berubah)

= 5x ≥ 12

= x ≥

+ 2 <

= ( + 2 ) ⋅ 4 <  ⋅ 4 (kedua ruas dikali 4)

= 2x + 8 < x

= 2x – x < 8

= x < 8

Pelajari : cara penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak

 ≤ 4 –

= ⋅ 10 ≤ (4 – ) ⋅ 10 (kedua ruas dikali 10)

= 6x – 4 ≤ 40 – 5x

= 6x + 5x ≤ 40 + 4

= 11x ≤ 44

= x ≤

Contoh 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: 0 < 3x – 5 ≤ 4.

Penyelesaian:

0 < 3x – 5 ≤ 4

= 0 + 5 < 3x – 5 + 5 ≤ 4 + 5

= 5 < 3x ≤ 9

= 5 ⋅ < 3x ⋅  ≤ 9 ⋅

=  < x ≤ 3

HP = {x |  < x ≤ 3, ∊ ℝ}

Terimakasih telah belajar bersama IDmathcirebon dan berbagi keteman-teman., silahkan tinggalkan pertanyaan sahabat dikolom komentar.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *