Keadaan Turunan Pertama Suatu Fungsi (Naik dan Turun)

Kondisi suatu fungsi dari turunan pertama. Diberikan fungsi y = f(x) dalam interval I dengan f(x) diferensiabel pada setiap x di dalam interval I.

  1. Jika f ’ (x) > 0 untuk x ∈ I maka kurva f(x) selalu naik pada interval I
  2. Jika f ’ (x) < 0 untuk x ∈ I maka kurva f(x) selalu turun pada interval I
  3. Jika f ’ (x) = 0 untuk x ∈ I maka kurva f(x) stasioner pada interval I
  4. Jika f ’ (x) ≥ 0 untuk x ∈ I maka kurva f(x) tidak pernah turun pada interval I
  5. Jika f ’ (x) ≤ 0 untuk x ∈ I maka kurva f(x) tidak pernah naik pada interval I

Pemahaman Keadaan Turunan Pertama Suatu Fungsi (Naik dan Turun)

Pertama, Diberikan fungsi f(x) = x3 - 6x2 + 9x + 1. Tentukan interval x agar kurva fungsi f(x).

  1. Selalu Naik
  2. Selalu Turun

Kedua, Grafik fungsi f(x) = x3 + ax2 + bx + c hanya turun pada interval -1 < x < 5. Tentukan nilai (a + b)