Membuat dan Menyelesaikan Model Matematika Persamaan Linear Satu Variabel

Model matematika persamaan linear satu variabel – Tanpa Anda sadari, dalam kehidupan sehari-hari sering Anda jumpai persoalan-persoalan yang dapat diselesaikan secara matematis. Misalkan, umur Ana 25 tahun lebih muda dari umur Ibunya. Tujuh tahun kemudian, jumlah umur keduanya 45 tahun. Berapa umur Ibu dan Ana sekarang?

Cara mudah menyelesaikannya adalah dengan cara membuat model matematika persamaan linear satu variabel (PLSV) dari soal cerita tersebut. Jika sudah dalam bentuk model matematika PLSV, tenentukan nilai variabel menggunakan metode substitusi.

Membuat dan Menyelesaikan Model PLSV

Untuk lebih jelasnya mari kita kupas lebih dalam. Pada paragraf di atas telah Anda baca bahwa langkah pertama dalam menyelesaikan soal cerita adalah membuat model matematika dari soal tersebut. Dalam pemodelan matematika, kita menerjemahkan data pada soal ke dalam persamaan.

Langkah-langkah penyelesaian soal cerita adalah sebagai berikut:

  1. Mengambil sebuah huruf untuk melambangkan peubah.
  2. Membentuk persamaan.
  3. Menyelesaikan persamaan itu.

Contoh 1. Suatu persegi panjang, panjangnya 5 cm lebih dari lebar. Jika keliling persegi panjang 38 cm dan lebar x cm, maka model matematikanya adalah ... (UN Tahun 2015).

Pembahasan

Analisis : soal tersebut membahas tentang keliling persegi panjang (K). Kita tahu bahwa K = p x l, misalkan l = x diperoleh:

  1. Panjang = 5 cm lebih dari lebar atau p = 5 + l
  2. Keliling persegi panjang adalah 38 cm

Penyelesaian : berdasarkan analisis soal diatas, kita selesaiakan dengan cara:

K            = 2 ( p + l )

38 cm     = 2 (( 5 + l ) + l )

19 cm     = 5 + 2l

Kesimpulan : model matematika dari soal tersebut adalah 19 cm = 5 + 2l.

Contoh 2. Sebuah persegi panjang berukuran panjang (5x – 1) cm dan lebar (2x + 2) cm. Jika keliling persegi panjang itu adalah 72 cm, maka panjang dan lebarnya adalah ... (UN Tahun 2014).

Pembahasan

Analisis : diketahui ukuran p dan l adalah (5x – 1) dan (2x + 2) serta keliling persegi panjangnya 72 cm. Kita diminta untuk:

  1. Menentukan panjang dan lebar

Penyelesaian : karena rumus keliling persegi panjang adalah K = p x l, maka kita dapat selesaiakan menjadi:

Menentukan Nilai x

Model PLSV SMP

IDmathcirebon - Model PLSV SMP

Menentukan panjang dan lebar

Diperoleh nilai x = 5, maka:

p = 5x – 1 ⇒ p = 24 cm

l = 2x + 2 ⇒ l = 12 cm

Kesimpulan : Kita peroleh panjang dan lebar persegi panjang adalah 24 cm dan 12 cm.

Kesimpulan

Untuk menyelesaikan persoalan matematika dalam bentuk cerita dapat anda gunakan dengan memodelkan soal cerita menjadi kalimat matematika (model matematika).