Mudahnya Belajar Bilangan Pangkat Positif, Negatif, dan Nol

Bilangan pangkat positif, negatif, dan nol – akan Anda pelajari pada artikel kali ini. Materi ini merupakan materi paling awal dipelajari saat Anda menjadi siswa SMA di kelas X. Pada materi ini, konsep dasar yang harus Anda kuasai diantarnya himpunan bilangan bulat, dimulai dari bilangan bulat positif, negatif, dan nol.

Mari kita ingat bersama-sama himpunan yang termasuk bilangan bulat positif, negatif, dan nol. Misalkan terdapat himpunan A memiliki anggota diantarnya –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3. Dari himpunan A tentunya kita dapat menentukan mana yang termasuk himpunan bilangan bulat positif, negatif, dan nol. Anggota himpunan A dengan nilai 0 merupakan bilangan bulat nol, anggota himpunan A dengan nilai 1, 2, 3 merupakan bilangan bulat positif, dan anggota himpunan A dengan nilai –3, –2, –1 adalah bilangan bulat negatif. Dari penjelasan di atas maka kita simpulkan Himpunan Bilangan Bulat adalah kumpulan bilangan yang terdiri dari bilangan positif, nol, dan negatif atau ditulis ..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ... Secara sederhana kita tulis sebagai berikut.

  1. Bilangan bulat positif : 1, 2, 3, 4, 5, ...
  2. Bilangan bulat negatif : ..., –3, –2, –1
  3. Bilangan bulat nol : 0

Konsep bilangan bulat adalah pondasi dasar Anda untuk belajar bilangan pangkat positif, negatif, dan nol.

Pangkat Bulat Positif

Jika a bilangan real (aR) dan n bilangan bulat positif (nB+), maka an ditentukan oleh:

an = a x a x a x ... x a

dengan a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat.

Contoh 1. Uraikanlah bentuk eksponen berikut ini.

Contoh Pangkat Bulat Positif

IDmathcirebon - Contoh Pangkat Bulat Positif

Pembahasan

Pembahasan

  1. 64 = 6 x 6 x 6 x 6
  2. (a + b)2 = (a + b) (a + b) = (a)(a) + (a)(b) + (b)(a) + (b)(b) = a2 + 2ab + b2
  3. (–2y)3 = (–2y) (–2y) (–2y)
  4. (xy + z)2 = (x – y + z) (x – y + z) = x2 + y2 + z2 – 2xy + 2xz – 2yz

Pangkat Bulat Negatif dan Nol

Secara umum bilangan berpangkat bukat negatif dan nol ditentukan sebagai berikut:

  • Jika a ≠ 0, a bilangan real, dan n bilangan bulat positif maka:
an = dan a0 = 1
  • Untuk a = 0, maka pangkat 0 tak mempunyai arti, karena 00 tak terdefinisi.

Contoh 2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut ini dalam bentuk pangkat bulat positif.

Contoh Pangkat Bulat Negatif

IDmathcirebon - Contoh Pangkat Bulat Negatif

Pembahasan

  1. 2 x 5–3 = 2 x =
  2. =
  3. =

Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

Notasi ilmiah (bentuk baku) sangat berguna untuk menulis secara singkat bilangan-bilangan yang sangat besar maupun bilangan-bilangan yang sangat kecil. Bentuk baku suatu bilangan dapat dituliskan dalam bentuk:

a x 10n, 1 ≤ a < 10 dan n bilangan bulat tidak 0

Contoh 3. Bentuk baku dari:

57.000.000   = 5,7 x 107

10.000          = 1,0 x 104

0,0000054    = 5,4 x 10–6

Pembahasan : (1) untuk menentukan 107, anda menghitung mulai dari bilangan 0 terakhir sampai bilangan 7; (2) 104 diperoleh dari menghitung bilangan 0 setelah angka 1 sampai angka nol terakhir; dan (3) Banyak bilangan angkat 0 sebanyak 6, maka diperoleh 10-6.