3 Teknik Dasar Penarikan Kesimpulan Dalam Logika Matematika

3 teknik dasar penarikan kesimpulan dalam logika matematika | yang akan Anda pelajari meliputi: 1) modus ponens; 2) modus tollens; dan 3) silogisme. Dari ketiga konsep penarikan kesimpulan memiliki penerapan yang berbeda pada permasalahan premis-premis yang diketahui.

Kegunaan kita belajar konsep teknik dasar penarikan kesimpulan adalah melatih kita untuk selalu mengambil keputusan/kesimpulan dari suatu pernyataan berdasarkan pernyataan-pernyataan sebelumnya. Misalnya anda sedang berjalan-jalan ke Mall, terdapat banyak barang yang dapat Anda beli. Untuk memutuskan apakah Anda membeli atau tidaknya barang tersebut, tentunya Anda harus didasarkan pada pernyataan yang tepat. Seperti saya membeli sabun, karena sabun dirumah habis; membeli minyak wangi, karena badan Anda agar tercium fress di depan kekasih. Banyak pernyaataan (argumentasi Anda) untuk membuat suatu keputusan/kesimpulan dari pernyataan yang Anda buat.

Maka dari itu, mari kita sama-sama belajar untuk membuat keputusan/kesimpulan berdasarkan pernyataan-pernyataan sebelumnya (yang mendasari). Semoga dengan mempelajari 3 teknik dasar penarikan kesimpulan logika matematika, memberikan dampak positif dari cara berpikir Anda.

Untuk memberi kemudahan kepada Anda untuk belajar 3 teknik dasar penarikan kesimpulan, alangkah baiknya anda mengulang kembali tentang konsep implikasi, negasi, dan disjungsi. Konsep ini akan membantu Anda dalam pembuktian rumus-rumus dari setiap teknik penarikan kesimpulan.

Mari kita bersama-sama untuk membaca artikel berikut ini, untuk memahami 3 teknik dasar penarikan kesimpulan.

Modus Ponens [Kaidah Pengasingan]

Modus ponens merupakan cara Anda mengambil sebuah kesimpulan dengan konsep kaidah pengasingan.

premis 1 : p → q

premis 2 : p

konklusi : ∴ q

Bukti. Untuk membuktikan bahwa konklusinya adalah benar, kita harus menuliskan Modus Ponens di atas menjadi sebagai berikut:

[(p → q) ⋀ p] → q

langkah selanjutnya adalah buat tabel kebenar untuk memudahkan Anda. Berikut tabel kebenarannya.

Pembuktian Modus Ponens

IDmathcirebon - Pembuktian Modus Ponens

Perhatikan contoh berikut.

Diketahui dua buah hipotesis:

Hipotesis 1 : jika Baidu seorang pegawai negeri maka ia mendapatkan gaji bulanan.

Hipotesis 2 : Badu mendapatkan pegawai negeri.

Kesimpulan yang tepat dari kedua hipotesis di atas adalah Baidu mendapatkan gaji.

Pejelasan: Misalkan Baidu seorang pegawai negeri adalah x dan mendapatkan gaji adalah y, maka bentuk matematika dari kedua hipotesis tersebut di atas adalah:

Hipotesis 1 : x → y

Hipotesis 2 : x

Konklusinya adalah y, yaitu Badu mendapatkan gaji.

Modus Tollens [Kaidah Penolakan Akibat]

Modus tollens adalah suatu argumentasi yang mempunyai bentuk

premis 1 : p → q

premis 2 : ~q

konklusi : ∴ ~p

Bukti. Untuk membuktikan bahwa konklusinya adalah benar, kita harus menuliskan Modus Tollens di atas menjadi sebagai berikut:

[(p → q) ⋀ ~q] → ~p

langkah selanjutnya adalah buat tabel kebenar untuk memudahkan Anda. Berikut tabel kebenarannya.

Pembuktian Modus Tollens

Pembuktian Modus Tollens

Silogisme [Kaidah Penelusuran Sebab]

Siligisme atau dikenal juga dengan sifat transitif dari implikasi. Silogisme adalah suatu argumentasi yang berbentuk:

premis 1 : p → q

premis 2 : q → r

konklusi : ∴ p r

Bukti. Untuk membuktikan bahwa konklusinya adalah benar, kita harus menuliskan Silogisme di atas menjadi sebagai berikut:

[(p → q) ⋀ (q → r)] → p r

langkah selanjutnya adalah buat tabel kebenar untuk memudahkan Anda. Berikut tabel kebenarannya.

Pembuktian Silogisme

IDmathcirebon - Pembuktian SIlogisme