Permasalahan Umum Pada Program Linear

Selamat Datang Sahabat IDmathcirebon,

Ciri dari penerapan ilmu program linear umumnya terdapat kata “terbesar (maksimum)” dan “terkecil (minimum)”. Program linear sendiri termasuk bagian dari ilmu matematika terapan dicirikan dengan model matematika persamaan atau pertidaksamaan linear.

ax + by = z
ax + by < z

Pada permasalahan program linear sahabat harus tahu bahwa, permasalahan program linear merupakan suatu permasalahan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variabel yang mengoptimalkan (maksimum atau minimum) nilai suatu fungsi objektif dengan memperhatikan pembatas-pembatas yang ada. Pembatas-pembatas sendiri umumnya dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan linear.

Permasalahan Program Linear

Sahabat harus tahu, tidak semua dapat dikatakan permasalahan program linear. Ada ketentuan-ketentuan bahwa permasalahan baru dikatakan permasalahan program linear.

  1. Bentuk fungsi, Tujuan permasalahan yang ingin dicapai harus bisa dinyatakan dalam bentuk fungsi linear ax + by = q. ax + by = q disebut fungsi linear atau fungsi tujuan atau fungsi objektif.
  2. Alternatif pemecahan, harus membuat nilai fungsi tujuan menjadi maksimum atau minimum.
  3. Pembatasan, pembatas-pembatas yang ada harus dinyatakan dalam bentuk pertidaksamaan linear, seperti modal terbatas, barang terbatas.

Maksimum merupakan proses untuk memaksimumkan suatu fungsi objektif (program linear) dan minimum adalah proses meminimumkan fungsi tujuan.

Contoh 1. Permasalahan program linear maksimum (maksimasi), terdapat 2 jenis barang yang akan diproduksi, banyaknya barang masing-masing adalah x dan y. Jika a dan b menyatakan harga satuan setiap masing-masing barang, tentukan nilai x dan y dengan pembatas yang telah ditentukan. Apabila kita buat kedalam bentuk program linear, dapat kite peroleh.

Fungsi objektif maksimum – q = ax + by

Pembatas(syarat) – gix + kiy ≤ fe , i = 1, 2, ... , n. x ≥ 0 ; y ≥ 0

Contoh 2. Permasalahan program linear minimum (minimisasi), terdapat 2 jenis barang yang akan diproduksi, banyaknya barang masing-masing adalah x dan y. Jika a dan b menyatakan harga satuan setiap masing-masing barang, tentukan nilai x dan y dengan pembatas yang telah ditentukan. Apabila kita buat kedalam bentuk program linear, dapat kite peroleh.

Fungsi objektif maksimum – q = ax + by

Pembatas(syarat) – gix + kiy ≥ fe , i = 1, 2, ... , n. x ≥ 0 ; y ≥ 0

Catatan: Ada perbedaan yang signifikan antara pembatas maksimum dan minimum. Maksimum ditandai dengan ≤ (kurang dari atau sama dengan) dan minimum ditandai dengan ≥ (lebih dari atau sama dengan).

Terimakasih telah belajar bersama IDmathcirebon dan SHARE keteman-teman, silahkan BERTANYA dikolom komentar.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *