Rumus Khusus Jumlah Selisih Sinus dan Cosinus

Selamat Datang Sahabat IDmathcirebon,

Wah sahabat, ini merupakan ujung dari pembahasan yang ada pada materi rumus-rumus trigonometri pada kelas XI. Harus tetap semangat yah, walaupun ini merupakan materi terakhir pada bab rumus-rumus trigonometri.

Rumus pada artikel ini akan bersangkutan dengan rumus perkalian trigonometri sinus cosinus.

Pelajari:

Menggunakan konsep eleminasi akan kita cari nilai dan dari persanaam 1) + = A; dan 2) + = B, maka akan kita peroleh:

  • ( + )
  • ( – )

Berdasarkan konsep di atas kemudian dengan rumus perkalian trigonometri sinus dan cosinis, maka terciptalah rumus baru.

Jumlah selisih sinus

Contoh 1. Sederhanakanlah bentuk penjumlahan dan pengurangan dari sinus atau cosinus.

  1. sin 1600 + sin 400
  2. cos 2x + cos 8x
  3. sin 4x – sin 6x

Pembahasan:

sin 1600 + sin 400

2 sin (1600 + 400) ⋅ cos  (1600 – 400)

2 sin  (2000) ⋅ cos  (1200)

2 sin 1000 ⋅ cos 600

2 sin 1000

sin 1000

Jadi, sin 1600 + sin 400 adalah sin 1000.

cos 2x + cos 8x

2 cos  (2x + 8x) ⋅ cos  (2x – 8x)

2 cos  (10x) ⋅ cos  (–6x)

2 cos 5x ⋅ cos (–3x)

Jadi, cos 2x + cos 8x adalah 2 cos 5x ⋅ cos (–3x).

sin 4x – sin 6x

2 cos  (4x + 6x) ⋅ sin  (4x – 6x)

2 cos  (10x) ⋅ sin  (–2x)

2 cos 5x ⋅ sin (–x)

Jadi, sin 4x – sin 6x adalah 2 cos 5x ⋅ sin (–x).

Jika anda terbantu dengan artikel idmathcirebon, jangan lupa donasi anda dan like fanspage idmathcirebon. Terimakasih ...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *