Rumus Untuk Menentukan Rataan Hitung Data Tunggal

Rumus Rataan hitung | untuk menetukan data tunggal terbagi menjadi tiga rumus. Ketiga rumus rataan data tunggal tersebut digunakan sesuai dengan kondisi soal. Terdapat istilah yang perlu Anda ketahui, seperti x1 adalah data ke-1 dan f1 adalah frekuensi dari data ke-1.

Rumus Pertama Rataan Hitung

Nilai rataan hitung dari data: x1, x2, x3, ..., xn didefinisikan sebagai:

= =

dengan:

: rataan hitung (mean)
n        : banyak data
x        : wakil dari data
Σ       : jumlah (dibaca “sigma”)

Agar Anda tidak mengalami kesulitan dalam memahami rumus di atas, yuk kita pelajari contoh soal mean data tunggal.

Contoh Pertama soal mean data tunggal. Hitunglah rataan hitung dari data: 11, 13, 16, 19, 15, 10.

Pembahasan

Mean untuk data tunggal dari contoh pertama, kita memiliki banyak ada 6 data atau kita tulis n = 6. Langkah selanjutnya adalah tugas Anda menjumlahkan mulai dari data 11 sampai 10 kemudian dibagi dengan 6. Jika kita simbolkan dalam matematika menjadi.

=

=

=14

Jadi, nilai rataan hitung pada contoh pertama adalah 14.

Rumus Kedua Rataan Hitung

Apabila bilangan-bilangan: x1, x2, x3, ..., xn masing-masing mempunyai frekuensi f1, f2, f3, ..., fn dengan Σf = n, maka rataan hitung ditentukan oleh rumus:

= =

Contoh Kedua soal mean data tunggal. Hitunglah mean dari bilangan-bilangan berikut ini: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

Pembahasan

Pada contoh soal kedua ini, terlebih dahulu untuk menentukan banyak angka yang sering keluar. Untuk angka 5 keluar sebanyak 6, artinya x1 = 5 dengan f1 = 6 dan seterusnya untuk data yang lain.

=

=

= = 4,8

Jadi, nilai rataan hitung pada contoh kedua adalah 4,8.

Rumus Ketiga Rataan Hitung

Jika f1 bilangan yang mempunyai rataan hitung m1, f2 bilangan yang mempunyai rataan hitung m2, ..., dan fn bilangan yang mempunyai rataan hitung mn, maka rataan hitung dari keseluruhan bilangan ini, yaitu (f1 + f2 + ... + fn) bilangna ditentukan oleh rumus:

= =

Contoh Ketiga soal mean data tunggal. Rata-rata nilai matematika dari 19 siswa adalah 6,5. Kemudian masuk lagi seorang siswa sehingga rata-rata nilai matematikanya menjadi 6,6. Berapa nilai matematika siswa yang baru masuk.

Pembahasan

Penyelesaian pada contoh soal ketiga, kita dapat tentukan bahwa f1 = 19, m1 = 6,5, f2 = 1, m2 = nilai yang dicari, dan  = 6,6.

=

6,6 =

(6,6)(20) = 123,5 + m2

m2 = 132 – 123,5 = 8,5

Jadi, nilai matematika siswa yang baru masuk adalah 8,5.

Contoh Keempat soal mean data tunggal. Sebuah pabrik kimia mempunyai 80 orang pekerja. Dari keseluruhan pekerja itu, pimpinan pabrik mempunyai ketentuan dalam pembayaran gaji, yaitu 60 orang memperoleh gaji Rp300.000/bulan dan 20 orang memperoleh gaji Rp200.000/bulan. Berapa rupiah rata-rata uang yang dikeluarkan pimpinan pabrik kimia itu per bulan untuk setiap orang?

Pembahasan

Penyelesaian pada contoh soal ketiga, kita dapat tentukan bahwa f1 = 60, m1 = 300 ribu, f2 = 20, m2 = 200 ribu.

=

=

=

= 275 ribu

Jadi, pimpinan pabrik mengelurakan uang per bulan rata-rata sebasar Rp275.000/bulan.